日语有"体育"这个词,为什么还要用片假名 スポーツ

有区别.
"体育"这个词注重的是:义务（体育、教育）、育てる
"スポーツ":优先されるべきことは教育ではなく、胜败
(比赛,竞技体育)
所以在日本的学校里,教学生的地方都会叫"体育馆"
而在社会中的有关体育的场馆会叫スポーツセンター

日语很多字都这样,有和语读法,有汉语读法,有外来语.
一般和语是比较口头的(日本本地话),汉语是比较文的(在隋朝文化流到日本以后,汉语被认为是有知识的用说的),外来语比较新兴.

体育其实是从汉语引过去的.スポーツ是外来语sports.
它们基本没有区别.
体育用一般在比较正式的场合,和固定词组.比如体育馆,体育科.
一般口语里都用スポーツ.新闻报纸之类的也常用.